Prawo Joule’a nazywane czasem żartobliwie „Prawem Żula” mówi o prądzie i związanym z nim cieple. Możliwe, że zetknąłeś się też z nim na studiach. Ćwiczenie laboratoryjne z kalorymetrem, coś Ci to mówi?
Jak pewnie już wiesz z przepływem prądu przez przewodnik związane są pewne straty mocy. Te straty to w istocie niepożądane ciepło, jakie wydziela się w czasie pracy danego urządzenia elektronicznego…
W powyższym opisie kryje się pewien haczyk. Punkt widzenia zależy od punktu siedzenia. Tak mówią. Nie będziemy jednak politykować, lecz na niepożądane skądinąd ciepło spojrzymy z dwóch stron. Czy wydzielanie się ciepła w urządzeniach elektronicznych jest zawsze zjawiskiem niepożądanym? Moim zdaniem nie. Dlaczego? Między innymi tegodowiesz się w dzisiejszym wpisie.
Prawo Joule’a – kilka linków na początek…
Z ciepłem w elektronice wiąże się oczywiście rezystancja. Jeśli rezystancja to też moc. O samym zagadnieniu prądu elektrycznego nie wspominając (choć właśnie to zrobiłem). Podrzucam Ci zatem kilka wpisów, które mogą Ci się przydać, gdy zrobi się naprawdę gorąco.
- „Panta rhei, czyli rzecz o prądzie elektrycznym”
Jak wspomniałem, nie sposób gadać o prądzie bez znajomości… Prądu! Z wpisu dowiesz się czym jest właściwie prąd elektryczny. Przeczytasz też jak to jest z tym „plusem i minusem”. Wreszcie – skąd bierze się prąd i dlaczego żarówka świeci? To wszystko w podlinkowanym tekście. Polecam ja.
- „Plus i minus, czyli rzecz o napięciu elektrycznym”
Wiesz co to prąd, ale nie wiesz czym jest napięcie elektryczne? Napięcie elektryczne to różnica potencjałów. Wiadomo. Jeśli byłoby to tak proste to nie spędzałoby snu z powiek wielu śmiertelnikom. Z artykułu dowiesz się co to jest różnica potencjałów i czym właściwie jest potencjał. Odróżnisz też prąd stały od zmiennego i przemiennego. Nooo i oczywiście dowiesz się czym jest owo mityczne „napięcie elektryczne”. Warto przeczytać.
- „Krótka opowieść o rezystancji i rezystorach”
Kolejna część prądowo-napięciowej układanki to rezystancja. No i rezystor, czyli najprostszy chyba element elektroniczny. W artykule opowiadam o tym czym jest rezystancja i jak działa rezystor. Wspominam też co nieco o pomiarze rezystancji. Znalazło się też miejsce na omówienie podstawowych sposobów łączenia rezystorów. Po lekturze wpisu połączenia szeregowe i równoległe rezystorów nie będą mieć przed Tobą tajemnic!
- „Prawo Ohma – postaw się elektronom!”
Wiesz czym jest prąd, napięcie i rezystancja? Nie wiesz jak to połączyć „zusammen do kupy”? Z pomocą przychodzi prawo Ohma! No i mój artykuł o nim. Znajomość prawa Ohma przyda Ci się, jeśli chcesz ogarnąć prawo Joule’a. Serio, nie podpuszczam Cię teraz.
- „Dlaczego rezystor się grzeje, czyli moc w obwodach prądu stałego”
O samym prawie Joule’a na łamach bloga jeszcze nie wspominałem. Pisałem jednak o zjawisku mocy i związanym z nim cieple. Wszystek na przykładzie poczciwego rezystora. Polecam, jest naprawdę gorrrąco!
- „RLC dla początkujących: rezystory”
Na koniec podrzucam Ci jeszcze jeden fajny wpis ( #samokrytyka ). O rezystorach już niby było, ale… Tutaj poczytasz też o rezystancyjnym dzielniku napięcia. Jest też o właściwościach malutkich rezystorów. Wiesz – rezystancja znamionowa, tolerancja i moc. Żeby było mało jest jeszcze o Temperaturowym Współczynniku Rezystancji i napięciu granicznym. No i ogólnie myślę, że wpis jest fajną powtórką zebranej wiedzy.
Jak już posiądziesz wiedzę wszelką wspomnianą wyżej, godzien jesteś dostąpić mocy! Niech zatem moc będzie z Tobą! Korzystaj z niej mądrze. Za chwilę dowiesz się jak. Nie bój się, atmosfera będzie ciepła… Jak przy domowym ognisku.
Prawo Joule’a – a może prawo Lenza?
Możesz spotkać się również z terminem „Prawo Joule’a-Lenza”. W istocie obaj Panowie, niezależnie, maczali swe palce w tym zagadnieniu. Z drugiej strony autorstwo samego prawa częściej przypisuje się samemu Joule’owi.
James Joule
Właściwie to Pan zwał się James Prescott Joule, tak w pełni. Jak Księżyc w pełni. Czy jakoś tak. Wracając jednak do sedna, James Joule był dziewiętnastowiecznym brytyjskim fizykiem. Należał również do Towarzystwa Królewskiego – Royal Society. Jest to istniejące po dziś dzień angielskie towarzystwo naukowe. Coś na kształt polskiego PAN. Jego członkiem był też astronom Jan Heweliusz.
James Joule od najmłodszych lat pałał miłością do fizyki. Zaowocowało to m.in. publikacją projektu własnego silnika elektrycznego, w wieku zaledwie 19 lat. Trzy lata później odkrył prawo opisujące zależności pomiędzy prądem i ciepłem, które jest tematem niniejszego wpisu. Ogólnie rzecz ujmując James Joule w swych pracach zajmował się nie tylko samym ciepłem związanym z przepływem prądu. Zagadnienia takie jak temperatura, energia, elektromagnetyzm i termodynamika również pozostawały w kręgu jego zainteresowań. Pewnie kojarzysz jednostkę pracy? Tak, właśnie dla uczczenia odkryć pana Joule’a jednostkę pracy nazwano „dżulem”.
Heinrich Lenz
Rosyjski fizyk Heinrich Friedrich Emil Lenz również zajmował się, niezależnie od Joule’a, tak zwanym „ciepłem rezystancyjnym”. Jednakże dużo bardziej znanym osiągnięciem Lenza jest reguła zwana „prawem Lenza”. Dotyczy ona kierunku zjawisk, jakie zachodzącą w procesie indukcji elektromagnetycznej.
Prawo Joule’a – definicja
Definicja prawa Joule’a-Lenza jest prosta i powszechnie znana. Jeśli jakimś cudem jej nie znasz to brzmi ona mniej więcej tak.
„Ciepło wydzielane przez przewodnik w czasie przepływu prądu jest wprost proporcjonalne do iloczynu rezystancji przewodnika, kwadratu natężenia prądu oraz czasu przepływu tego prądu.”
See AlsoJulea Reinventing Space
Prawda, że proste? Nie? Może. Ej, wierz mi, że i tak nie cytowałem słowo w słowo jakiejś mądrej książki.
Po kolei rzecz biorąc. Mamy przewodnik, przez który płynie prąd. To może być kabel z kilkoma przewodami, albo jakiś niezależny przewodzik. To może być i drut, srebrzanka, albo jakiś kynar. co*kolwiek. Przewodnik może być częścią jakiegoś układu. Wiesz, możesz sobie wyobrazić sytuację, w której kupujesz scalaczka. Niestety jest on tylko w wersjiSMD, a nie przewlekanej THT. Tej pierwszej bardzo nie lubisz, lecz nie masz wyboru. Jak przystało na domorosłego MacGyvera nie przebierasz w środkach. Bierzesz kynar i lutownicę, jeszcze jakieś sztywniejsze druciki, co by w płytkę stykową łatwiej wchodziło i… Gotowe! Z wersji SMD zrobiło się SMD-THT, albo SMD+.
Wracając jednak do sedna. Twój przewód ma jakąś rezystancję. Ta rezystancja jest zależna od wielu czynników. Przez przewód płynie prąd i w sumie interesuje Cię tylko jego natężenie. Im większa rezystancja tym bardziej prąd musi się „przeciskać” przez przewodnik. Jest większe „tarcie elektronów”. Im większa rezystancja i prąd tym bardziej przewodnik się grzeje. Rośnie temperatura. Logiczne.
W definicji jest jeszcze słowo o czasie. Prawo Joule’a mówi nie o jakiejś chwilowej temperaturze, ale o cieple. O energii. O sumarycznej energii cieplnej, jaka wydziela się przez określony czas. No. To mniej więcej wyjaśnione. Teraz przyjrzymy się prawu Joule’a jeszcze bliżej. Tak na chłopski rozum.
Prawo Joule’a – na chłopski rozum
Załóżmy, że mamy taki obwodzik elektroniczny.
Piękny prawda? Is bjutiful!
Mamy źródło napięcia, do którego podłączony jest bezpośrednio rezystor. Ten rezystor symbolizuje nam opór elektryczny przewodnika. Tak dla ułatwienia rozumowania. Źródłem napięcia może być co*kolwiek. Żeby było prościej zakładamy, że mamy do czynienia z jakimś źródłem napięcia stałego. Może to być bateria 9V, akumulator samochodowy 12V, przetwornica impulsowa DC/DC czy też zasilacz laboratoryjny. co*kolwiek co da nam prąd spod znaku DC. Nie mylić z AC/DC. Nie żebym coś do nich miał…
Załóżmy sobie, że mamy baterię 9V. Do baterii podłączony jest przewodnik. Innymi słowy – zwieramy zaciski baterii ze sobą drutem. Niech będzie, że drut ma rezystancję 10Ω. Oczywiście jest to rezystancja „z kapelusza”, jedynie na potrzeby przykładu. Nie interesuje nas długość przewodnika. Co jeszcze powinniśmy sprawdzić? Prąd, jaki płynie w tym prymitywnym wręcz układzie. W rzeczywistym obwodzie mogłoby być nieco inaczej. Wiesz, bateria nie ma nieskończonej wydajności prądowej, metalowy drut może zmieniać rezystancję pod wpływem temperatury, etc. My na razie teoretyzujemy. No to policzymy prąd. Z prawa Ohma.
$\rm{U=I \cdot R}$
Znamy napięcie, wynosi ono 9V. Rezystancja również nie jest nam obca. Równa jest 10Ω. Wystarczy zatem przekształcić odpowiednio wzór i podstawić wartości.
$\rm{U=I \cdot R}$
$\rm{I=\frac{U}{R}}$
$\rm{I=\frac{9V}{10Ω}}$
$\rm{I=0.9A}$
Prąd płynie, a jego natężenie to 900mA. Jasne? No to teraz możemy śmiało wrócić do definicji i na jej podstawie zapisać wzór. Tak z kolorkami będzie, co byś łatwiej zrozumiał, albo zrozumiała.
„Ciepło wydzielane przez przewodnik w czasie przepływu prądu jest wprost proporcjonalne do iloczynu rezystancji przewodnika, kwadratu natężenia prądu oraz czasu przepływu tego prądu.”
Wzór prezentuje się niemniej obiecująco.
$\rm{\color{red}{\bf{Q}}\color{black}{\bf{=}}\color{blue}{\bf{R}} \cdot \color{green}{\bf{I^{2}}} \cdot \color{orange}{\bf{t}}}$
Jakby ktoś mimo kolorowania definicji i wzoru czegoś nie rozumiał to…
Q – ilość wydzielonego ciepła (w dżulach, jednostką jest [J])
I – wartość natężenia prądu elektrycznego przepływającego przez obwód (w amperach, jednostką jest [A])
R – rezystancja, tudzież opór elektryczny przewodnika (w omach, jednostką jest [Ω])
t – czas przepływu prądu przez obwód (w sekundach, jednostką jest [s])
Wszystko jasne? To możemy przejść do naszego przykładu. Napięcie na zaciskach baterii wynosi 9V. Rezystancja drutu to 10Ω. Policzyliśmy też prąd. Wyniósł 0.9 ampera. Brakuje nam jeszcze czasu. Policzmy to sobie dla kilku przypadków! Niech to będzie jedna sekunda (1s), minuta (60s) i godzina (3600s). Tak z czystej ciekawości. To podobno pierwszy stopień do piekła. Bez sensu! Powinno się mówić – pierwszy stopień do Nobla! Wtedy ludzie, by rozkminiali i się nie zniechęcali. Wróćmy jednak do cyferek…
Przypadek I – jedna sekunda
$\rm{Q=R \cdot I^{2} \cdot t}$
$\rm{Q=10Ω \cdot (0.9A)^{2} \cdot 1s}$
$\rm{Q=8.1J}$
Mało czy dużo? Zależy jak na to spojrzeć. Jest taka mało znana, zapomniana już jednostka nienależąca do układu SI. Zwie się „erg”. Jeden dżul to dziesięć milionów ergów. Wiedziałeś?
Przypadek II – jedna minuta
$\rm{Q=R \cdot I^{2} \cdot t}$
$\rm{Q=10Ω \cdot (0.9A)^{2} \cdot 60s}$
$\rm{Q=486J}$
To niewiele, rzec można dziesiąta część kilokalorii (0.1 kcal). Jeden gram białka dostarcza organizmowi 4 kcal. Tyleż samo energii dostarcza gram węglowodanów. Z kolei jeden gram tłuszczu to podobno równowartość jakichś 38 kJ, czyli 9 kcal.
Przypadek III – jedna godzina
$\rm{Q=R \cdot I^{2} \cdot t}$
$\rm{Q=10Ω \cdot (0.9A)^{2} \cdot 3600s}$
$\rm{Q=29160J}$
Dla porównania jedna kaloria (1 kcal) to równowartości czterech tysięcy dwustu dżuli (4.2kJ). Ciepło, energia cieplna, jak wydziela się przez godzinę w naszym teoretycznym obwodzie to w przybliżeniu 7 kcal. Z innej beczki – godzina intensywnego biegania to nawet 1000 kcal. Taka ciekawostka.
Prawo Joule’a – wzór i jego wyprowadzenie
Znasz już definicję prawa Joule’a i wiesz o co w niej chodzi. Wzór też przypadł Ci do gustu. Taki ładny, taki kolorowy. Do pełni szczęścia warto by było wiedzieć skąd ten wzór można wziąć? Z zeszytu… Albo go sobie wyprowadzić z dwóch innych. Właściwie to trzech. Dwa z nich powinieneś znać – prawo Ohma i wzór na moc. Trzeci to znany z lekcji fizyki wzór związany z pracą, albo ciepłem wydzielonym w czasie „t”. Wiesz, energia, termodynamika, płyny, ciecze i takie tam różne. Zaczynamy.
- prawo Ohma: $\rm{U=I \cdot R}$
- moc: $\rm{P=U \cdot I}$
- ciepło: $\rm{Q=P \cdot t}$
Zaczniemy od samego ciepła. Wiesz jest 25 stycznia 2016r. gdy piszę te słowa. Godzina 18:35. Za oknem mroźno.
$\rm{Q=P \cdot t}$
Wzór na moc znamy, więc podstawiamy.
$\rm{Q=U \cdot I \cdot t}$
Wkurza Cię to napięcie, prawda? Czujesz się z nim niekomfortowo? Z pomocą przychodzi prawo Ohma. Rozluźnij się…
$\rm{Q=I \cdot R \cdot I \cdot t}$
Jakiś taki nieporządek.
$\rm{Q=R \cdot I^{2} \cdot t}$
Od razu lepiej. No, to już wiesz na co poderwać dziewczynę/chłopaka podczas gorączki sobotniej nocy. Wzór na ciepło to jest to. A jego wyprowadzenie? Poezja. Majstersztyk.
Prawo Joule’a – ciepło (nie)pożądane
Mówi się, że ciepło w układach elektronicznych jest zjawiskiem niepożądanym. Słusznie. Wyobraź sobie swój komputer bez chłodzenia. Mimo, że wiatrak pracuje to pod obciążeniem i tak może się zacząć grzać. Bez aktywnego chłodzenia mogłoby być jeszcze gorzej. Prawdopodobnie komputer wyłączyłby się, zadziałałoby jakieś zabezpieczenie termiczne. Dlatego budując nawet proste układy z diodą LED należy się zastanowić. Zasilanie jednej diody świecącej baterią 9V poprzez rezystor to niekoniecznie jedyne słuszne rozwiązanie.
Czasem jednak ciepło jest zjawiskiem pożądanym. Grzałki elektryczne, czajniki, pralki czy zmywarki. Wszędzie tam ciepło może być zjawiskiem pożądanym. Ot, cała filozofia.
Prawo Joule’a – słów kilka na kóniec
Wiesz co, napisanie tego artykułu zajęło mi jakieś dwie, góra trzy godziny. Siadłem, odpaliłem muzykę i zacząłem pisać. Co mnie zainspirowało? Jeden z tematów na elektrodzie. Czego słuchałem? Muzykę podrzucił jeden z fejsbukowiczów. To było dokładnie „Aremun Podcast 084 – Blazej Malinowski (The Gods Planet)”. Rzadko słucham tego typu muzyki, ale patrząc na turboefekty twórcze chyba czas to zmienić. To by było na tyle. Artykuł opublikuję wieczorem. Teraz idę odreagować. Trening kettlebells sobie machnę.
Do zobaczenia niebawem. Cześć!
_
Zdjęcie – unsplash.com
